Что делать. Чем грозит инспектору остановка без причины?

Ничем не грозит.
Абсолютно ничем. Он посчитал, что с водителем или машиной что- то не в порядке, или поступила ориентировка на похожую на Вашу машину. Или Вы похожи на человека, находящегося в розыске.
Объяснения "железные". В таком случае он обязан остановить и проверить.
Я, кстати, вообще не понимаю, почему остановка и проверка документов вызывает во многих людях такое ужасное отторжение и возмущение.
Потерял три- пять минут как максимум, и несколько десятков грамм бензина. Полицейский просто делает свою работу, которая- останавливать и проверять.
Если по ходу не хамят, и не требуют взяток- то стоит просто пройти мимо сего факта.
Я лично так делаю. Так у нас ещё и при каждой проверке обязательный алкотест, ну, подул в трубочку, от меня не убудет.
                                                                              

По большому счету останавливать транспортное средство для выявления правонарушения со стороны водителя запрещено. Но инспектора маскируют свои неправомерные действия за всевозможные планы перехваты, рейд "бахус" и тому подобное. В надежде, остановлю, а там что нибудь найду. А меня это очень напрягает. Время и так дорого, жара, пробки, и тут инспектор, да еще умудряется остановить не одну а несколько машин, и я должен стоять,  пока он разберется с уже остановленными. Но наказать инспектора за это мы не можем, потому, что формальный ответ он найдет всегда. Поморочит голову и отпустит, а настроение уже испорчено.

Другие статьи по теме:

• Как правильно пройти обкатку двигателя?
• Почему порвался новый ремень ГРМ?
• Почему у корейских авто подшипники задней ступицы рассыпаются на 80 т.км?
• Кто покупал авто в ОАЭ? Как это делается?
• Что за модель ВАЗ 21099 Amadeo?