Что делать. Имеют ли право сотрудники ГИБДД проверять у водителей талон техосмотра?

Из ПДД из перечня документов, которые обязан иметь при себе водитель и передавать для проверки сотруднику ГИБДД, талон ТО давно исключен - см.ПДД, п.2.1.1., абзац "регистрационные документы..." в прежней редакции - http://www.consultant.ru/popular/pdd/82_1.html#p195. Действующая страховка ОСАГО, которая должна быть у каждого водителя в обязательном порядке,является подтверждением, что с техосмотром все в порядке. Потому как страховка ОСАГО  оформляется согласно законам только при наличии действующего техосмотра.
А вот административные санкции за отсутствие техосмотра сотрудники ГАИ могут - но это касается только определенной категории водителей. Это ТС, предназначенные для перевозки людей (более 8-ми) и специализированные ТС для перевозки опасных грузов. У них проверить наличие техосмотра могут. И наложить административные санкции, если техосмотра нет. Согласно КоАП, статья 12.1, часть 2 - http://www.consultant.ru/popular/koap/13_13.html#p3789
Со снятием номеров. Ранее (см.прежнюю редакцию данной статьи) данная статья касалась всех водителей без исключения.
Кстати, чтобы проверить, есть ли у водителя действующий техосмотр, сам талон ТО или диагностическая карта не нужны - инспектору достаточно пробить общую базу, куда заносятся сведения о всех ТС, прошедших техосмотр.
                                                                              

Сейчас уже нет талона техосмотра, а действует диагностическая карта http://karta-tehosmotr.ru/. Она необходима только для оформления полиса осаго. И ее сотрудник Гибдд не имеет права требовать. Можете ее дома оставить и не возить с собой

Талон техосмотра отменён, однако проходить его при страховании надо, в случае дтп талон понадобится для подтверждения исправности автомобиля на момент столкновения

Имеют,ведь транспортное средство должно быть в соответствующе нормальном техсостоянии,что(по идее) и гарантирует техосмотр...

Дополнительные материалы по теме:

• Как хранить автомобильную резину на дисках: лежа или стоя?
• Почему люди выбирают авто марки Subaru?
• Автозапуск, роскошь или удобство?
• Какой автомобиль выбрать от 300000 до 600000 рублей?
• Что означает эмблема Ferrari (Феррари)?