Ведь летающие автомобили будут летать где захотят, и как тогда регулировать их движение и обеспечивать безопасность, чтобы не было столкновений?

Вряд ли автомобили будут летать. Более вероятно быстрое перемещение по земле с авторегулировкой движения.
Что же касается автомобилей, то на первых порах будут те же правила, что и для вертолетов и малых самолетов. Собственно, класс всех этих средств один.
И, опять же, автоматика не даст сталкиваться летающему транспорту. Это сейчас диспетчеры нужны. С ускорением компьютеров они смогут вполне успешно управлять разновысотными потоками автотранспорта в реальном времени. Людям самим управлять такими средствами вряд ли доверят.
                                                                              

Возможно что об этих правилах тогда будут знать только специалисты. Возможно что системы централизованного контроля на цифровой основе будут одновременно выполнять и функции диспетчера и следить за выполнением правил передвижения.
В этом случае простой пользователь сможет только указать пункт назначения и нажать кнопку "поехали". Система нарисует ему маршрут, укажет время в пути и сама отвезёт по всем правилам. Понятие "еду куда хочу и когда хочу" будет выглядеть совсем иначе чем сейчас. Водители превратятся в наездников и каждый будет сам себе водитель, но рулить на самом деле будет компьютер.
До этого славного времени придётся ещё подождать, а пока можно наслаждаться самостоятельным вождением собственной машины.

Очень просто.
Обладателю летающего автомобиля придется получать пилотское удостоверение, и учиться на пилота малой авиации.
При обучении его научат, как не сталкиваться в воздухе- в авиации на этот счет есть свои правила, и в ПДД ничего не надо будет менять.

Дополнительные интересные материалы для чтения:

• Как можно не нарушая закон обмануть полицейский радар или лазерный локатор?
• Как поднять щетки (дворники) у автомобиля Ниссан-Жук?
• Сотрут ли границы стран будущие летающие автомобили?
• Как проверить юридическую чистоту при покупке автомобиля?
• Как вам Тойота Ипсум?