может быть им не место во дворе? может быть они должны находиться в специально для этого предназначенных местах (их название гараж, автостоянка)? может быть их хозяева не знают что покупке авто должна предшествовать покупка гаража? может быть если у хозяина авто не достаточно средств на покупку гаража или места на стоянке ему пока еще рано покупать свой автомобиль?

Да никак не решить. Был в соседнем дворе прецедент - сгорела ночью машина. Ну все владельцы авто повыбегали, машины от очага откатили, пожарная, сирены, менты... Где то с месяц двор был пуст и просторен. Потом всё началось заново, причём некоторые особо нахальные поставили стояночные стопора. Так что правовыми методами никак двор не разгрузить, только жёсткими намёками...
                                                                              

Все методы здесь будут полумерами к сожалению(( Нужно понимать ситуацию в корне. Дома строились изначально ,,непропорционально,, относительно проезжей части возле них. Старые дома строились тогда, когда не было такого количества техники, а новострой в соображениях эконмии при подключении тех условий. Много места между домами не выгодно строителям.
Вот и получается, что при нынешнем росте техники, а ведь у многих по 2 машины на семью, места просто нет для их стоянки. Воевать бесполезно и не законно может обернуться чреватыми последствиями. Об этом вам скажут и правоохранительные органы, лучший способ, договариваться мирно, кто где ставит авто, что бы не мешать другим жильцам. А убрать авто совсем, куда такое количество уберёшь? Авто уступят наличием у населения лишь мобильным телефонам наверное, их очень много и люди от них не откажутся, кто то добирается до работы, а кто то и работает на ней, в любом случае - это доход семьи и человек просто так никуда её не денет.
Мы во дворе ставим каждый в удобное место и никому не мешаем. Например если я поставлю свой внедорожник на чужое место, то на мое уже ни встать не выехать не смогут соседи имеющие пузотерки.
Так что советую решать вопросы только мирно.

Понятно, что не у всех есть возможность приобрести гараж рядом с местом проживания, но хотя бы машины во дворе ставили не в ущерб остальным жильцам. Год назад  в нашем дворе появилось столько машин, наверное больше, чем жильцов. Эту проблему "вылечила" обычная настойка валерьянки: какой-то "народный мститель" в течении двух недель по ночам поливал автомобили этой настойкой, в результате чего бездомные коты буквально набрасывались на стоящие автомобили. Итогом этого были: незабываемый оркестр из автомобильных сигнализаций по ночам и матерщина автовладельцев на разрядившиеся ночью аккумуляторы по утрам, а далее существенное снижение количества автомобилей через две недели.

Боюсь,что это очень сложно.Есть,конечно,вариант от левых авто.Скинуться всем автовладельцам двора и установить шлагбаумы на въездах,как это сделано во многих дворах новостроек.Только там это делают сразу после застройки. Так можно защититься от чужих,левых машин.А вот от тех,кто имеет по три авто на семью,боюсь никак.Даже в моем случае(Вы на него отвечали),сбор всех коренных жильцов не заставят понаехавших убрать свои машины.

Решили эту проблему на раз - двор закрыли шлагбаумами, заасфальтировали, выделили постоянные места всем проживающим автомобилистам, обсадили эту площадку цветами и все довольны. Но эту проблему решили без мордобития и ора только потому, что дом был изначально кооперативный, и решать общие проблемы миром научились давным-давно.

Пора бы уже застройщикам сдавать дома с гаражами. И местом стоянки для авто, как и с игровыми площадками. И в мэрии (как бесят эти иностранные термины) города - "горисполкоме", пора уже вносить поправки и строить не кафешки и магазинчики, а бункера и подземные гаражи . Иначе чем дальше тем хуже будет. Сейчас только договариваться со всеми жильцами дома, решать все вопросы сообща. У нас пожарка не могла подъехать к горящей квартире из-за скопления машин. Мог сгореть полностью весь дом, если б владелец не нашелся быстро. 

Больше статей для изучения вопроса:

• Можно ли использовать авто шину с боковым порезом по своему назначению?
• Как проверить мощность двигателя автомобиля?
• Можно ли заправлять Форд Фокус 2 и 3 92 бензином?
• Какие инструменты Вы возите в автомобиле?
• Будут ли штрафовать за знак "Ш" при езде на летних шинах?