Как с этим быть. Как сделать, чтоб зимой двигатель не грелся и не остывал?

судя по вопросу, похоже, что проблема в термостате... Зимой двигатель может перегреться только из-за него... Остывает двигатель тоже быстро из-за того, что ожлаждающая жидкость нагревается только в малом контуре, где крутится около 20% жидкости...
                                                                              

поменять радиатор и утеплить моторный отсек

Я не знаю где вы живете что при минус 20 машиной лучше не пользоваться) у меня так всю зиму минус 30!  Александр при темпиратуре минус 20 страшного не чего нет.
Зависит много от масла которое залито, если залито полусинтетика 10w40 оно начинает густеть при минус 25 и тогда лучше запостись газовой горелкой или пояльной лампой а еще лучше поставить котел если есть возможность! 10 минут погрел газовой горелкой и все можно спокойно заводить так как масло уже будет не такое густое! Если залито 5w40 то и при минус 30 можно спокойно заводить! А про износ двигателя все верно сказано лучше перестраховаться и уделить 10 минут на подогрев масла!

Сменить прописку ближе к  югу. Даже  при  очень хорошем утеплении движка - при минус 20 он остынет  за 3 часа.  В  цевелизованной Европе, где  температура  опускается ниже -10 - 15, на  этот случай предусмотрены  парковки с  электо разетками  и соответственно в автомобилях установлены  электрические  обогреватель  работающие от  сети. У нас  это не возможно в силу того, что невозможно.  Поэтому лучше при  -20 и ниже  автомобилем не пользоваться.  Включение  двигателя  замерзшего  авто  соответствует 100 км. пробега.  Так, что посчитайте  сколько  вы проехали за зиму.....

Свежая подборка познавательных статей:

• Передний привод. Шипы на перед липучку на зад или наоборот. Как лучше?
• Какие есть фильмы про угонщиков машин?
• Как Вы разведываете новые города на своём автомобиле?
• Отечественный автопром после 2007 г. или иномарка до 2002г, что бы выбрали?
• Сейчас выгодней такси или все таки иметь собственное авто?