В морозы не оставляю автомобиль на стояночном тормозе, боясь что колодки могут примерзнуть. Оставила на первой передаче, и на утро, сев в машину, поняла, что рычаг тяжело вернуть в нейтралку. Почему он замерз? Масло? Что делать в данной ситуации?

Тут два варианта. Первый (более рапространенный) - в коробке минеральное масло. На морозе оно, как правило, густеет. Поэтому рычаг становится тугой. Второй вариант (я же не знаю, какая у вас коробка)) - обмерзание "шугой" (ошметками снега). Пока вы на ходу - оно мягкое. А на морзе без движения - через три часа уже практически лед, и, если у вас "механика", то все тяги от рычага на коробку практически "завязаны в узел".
                                                                              

У трансмиссионного масла есть параметры стойкости к морозам. Если в Вашем регионе морозы под 40 довольно часты заливайте синтетику с парамтром -40,
иначе можно обойтись полусинтетикой, но желательно тоже с параметром -40.
А то что на ручник не ставите - это в общем правильно, хотя если зажимать несильно, то примерзание бывает редким и не смертельным. Постановка на ручник особенно актуальна, если у вас сигналка с автозапуском.

Рекомендуемые материалы по теме:

• При какой скорости правильно переключаться на Дэу Нексии 2008 г.в 80 л.с?
• Как правильно выбрать зимнюю резину для автомобиля?
• Какой автомобиль порекомендуете купить женщине?
• Стоит ли покупать автомобиль Renault Kaptur? Какие отзывы?
• Какой самый красивый автомобиль из 90х?