Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке M.Найдите ∠C, если ∠AMB = 131. 7 Класс

Автор Чучело-Мяучело, Апр. 25, 2024, 21:48

« назад - далее »

Чучело-Мяучело

Один элемент вызывает затруднение с пониманием. Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке M.
Найдите ∠C, если ∠AMB = 131

JoJoshakar

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3uHeVHJ).

В треугольнике АОВ сумма углов (АВО + ВАО) = 180 – АОВ = 180 – 131 = 49.

Тогда сумма углов (САВ + СВА) = 2 * 49 = 98.

Угол АСВ = 180 – (САВ + СВА) = 180 – 98 = 82.

Ответ: Угол АВС = 82.