Один фактор остаётся непрояснённым. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 56 градуса.Найдите углы при оснавании этого треугольника.

Из условия известно, что угол при вершине равнобедренного треугольника равен 56°. А найти нам нужно угля при основании равнобедренного треугольника.


Начнем  мы с того, что вспомним свойство равнобедренного треугольника. Углы при основании равнобедренного треугольника равны между собой.


А так же вспомним теорему о сумме углов треугольника: Сумма углов треугольника равна 180°.


Обозначим за x° градусную меру угла при основании.


Получаем уравнение:


x + x + 56 = 180;


2x = 180 - 56;


2x = 124;


x = 62°.


-------
в равнобедр. треуг. углы при основании равны, => второй угол при основании равен 56.

сумма углов в треуг. равна 180 градусам, найдем угол при вершине: 180 градусов - (56 + 56) = 180 - 112 = 68 градусов - это угол при вершине.

сумма смежных углов тоже равна 180 градусам, поэтому можем найти смежный угол при вершине: 180 - 68 = 112.

 

 

 

можно по свойству короче задачу решить:

"смежный угол равен сумме двух углов не смежных с ним", т.е.

просто посчитать сумму двух углов при основании, которые по определению равны:

56 + 56 = 112


-------
тк углы равнобедренного треугольника в сумме составляют 180* то 180-56=124:2=62
Ответ: углы при основании треугольника = 62*