Один нюанс требует разъяснения. Высоты АА1 и ВВ1 треугольника АВС пересекаются в точке М.Найдите угол АМВ,если угол = 55 градусов,угол В= 67 градусов

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2TM7qaj

).


Треугольники АВВ1 и АА1В прямоугольные, так как АА1 и ВВ1 высоты.


Тогда в прямоугольном треугольнике АА1В угол ВАА1 = 180 – 90 – АВА1 = 180 – 90 – 67 = 230

.


В прямоугольном треугольнике АВВ1 угол АВВ1 = 180 – 90 – ВАА1 = 180 – 90 – 55 = 350

.


Угол АМВ в треугольнике АМВ равен: АМВ = 180 – АВВ1 – ВАА1 = 180 – 35 – 23 = 1220

.


Ответ: Угол АМВ равен 1220

.