Вопрос такого характера. Докажите неравенство (x – 4)(x + 9) > (x + 12)(x – 7)

Чтобы доказать неравенство давайте начнем с выполнения открытия скобок в обеих частях неравенства:

x * x + 9 * x – 4 * x – 4 * 9 > x * x – 7 * x + 12 * x – 12 * 7;

x^2 + 9x – 4x – 36 > x^2 – 7x + 12x – 84;

x^2 – x^2 + 9x – 4x + 7x – 12x – 36 + 84 > 0;

x(9 – 4 + 7 – 12) + 48 > 0;

x * (16 – 16) + 48 > 0;

x * 0 + 48 > 0;

48 > 0

что и требовалось доказать.