Возник вопрос. Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности, то эти прямая и окружность не пересекаются.

Утверждение неверно т.к. если расстояние меньше радиуса, то прямая пересечёт окружность в 2 точках.
-------
 В этом случае прямая находится внутри окружности и не пересекает её. Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, то прямая касается окружности в одной точке и пересекает её. А если расстояние больше радиуса, то прямая пересекает окружность в двух точках.