Хотелось бы узнать. Докажите что перпендикуляр проведенный из точки к прямой меньше любой наклонной проведенной из этой же точки к этой прямой

Проведённый перпендикуляр к прямой - самое короткое расстояние от точки до прямой. Перпендикуляр - отрезок, проведённый к прямой так, чтобы он образовывал 2 угла 90 градусов. Наклонная - отрезок, проведённый к прямой и образующий 2 угла, не равных 90 градусов. Перпендикуляр всегда меньше наклонной.


-------
Если из точки вне прямой опустить перпендикуляр и провести наклонную, то получится прямоугольный треугольник.  А в любом треугольнике против большего угла лежит большая сторона. Прямой угол  в прямоугольном треугольнике естественно больше любого острого угла, значит и сторона (гипотенуза) лежащая против него будет всегда больше, чем любой из катетов, лежащих против острых углов. Для любых углов перпендикуляр будет меньше любой наклонной проведенной из той же точки.