Хотелось бы узнать. Основание прямой треугольной призмы прямоугольный треугольник с гипотенузой равной 13 см и катетом 12 см. Большая боковая грань представляет собой квадрат. Найдите площадь полной поверхности и объем.

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/4aGg4P4).

По теореме Пифагора определим длину катета ВС.

BC^2 = AB^2 – AC^2 = 169 – 144 = 25.

BC = 5 см.

Sосн = АС * ВС/2 = 12 * 5/2 = 30 см^2.

Sбок = Равс * АА1 = (12 + 5 + 13) * 13 = 390 см^2.

Sпов = 2 * Sосн + Sбок = 2 * 30 + 390 = 450 см^2.

V = Sосн * АА1 = 30 * 13 = 390 см^3.

Ответ: Sпов = 450 см^2. V = 390 см^3.