В треугольнике ERT провели биссектрисы EW и TC. Расстояние от точки пересечения биссектрис Q

Автор VPLOKO, Апр. 22, 2024, 23:46

« назад - далее »

VPLOKO

У меня имеется небольшой вопрос. В треугольнике �ERT� провели биссектрисы �EW� и �TC�. Расстояние от точки пересечения биссектрис �Q� до стороны �ET� равно �21,3� см. Определи расстояние от точки �Q до стороны TR�. Вырази ответ в см.

Artcross

Точка пересечения биссектрис треугольника - центр S вписанной окружности . Её центр равноудалён от всех сторон, то есть должен находиться в точке пересечения биссектрис треугольника.
Значит, от точки S до NK также 17,2  см (вроде бы так)
-------
Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3TZqC5f).

Так как точка Q – точка пересечения биссектрис треугольника, тогда точка Q – центр вписанной в треугольник окружности.

Тогда QН = QM = R = 21,3 см.

Ответ: От точки Q до стороны TR 21,3 см.