Интересует вопрос. Найди объем правильной четырёхугольной пирамиды все рёбра которой равны а

Объем пирамиды равен:

V = (1/3) * Sосн * h.

Так как пирамида правильная, то все ее грани правильные треугольники с ребром а см.

Sосн = a^2 * √3/4;

h = a * √2/√3

V = (1/3) * a^2 * (√3/4) * a * (√2/√3) = (1/12) * a^3 * √2.

Ответ: V = (1/12) * a^3 * √2.