Одна составляющая не совсем ясна. 1. Прямоугольник со сторонами 5 см и 7 см вращается вокруг меньшей строны . Найдите площадь полной поверхности фигуры вращения

При вращении прямоугольника вокруг его стороны получается цилиндр. Поверхность цилиндра состоит из боковой поверхности и двух оснований цилиндра.


В нашем примере высота цилиндра h = 5 см, радиус оснований r = 7 см.


Найдем площадь боковой поверхности цилиндра:


Sбок

= 2 * Пи * r * h = 2 * Пи * 7 * 5 = 70 * Пи (см2

).


Найдем площади поверхности двух оснований цилиндра:


Sосн

= 2 * Пи * r2

= 2 * Пи * 72

= 98 * Пи (см2

).


Найдем полную площадь поверхности цилиндра:


S = Sбок

+ Sосн

= 70 * Пи + 98 * Пи = 168 * Пи (см2

).


Ответ: площадь полной поверхности фигуры вращения составляет 168 * Пи см2

.