Возник вопрос. Найди сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, если пятый член больше третьего на 1152, а второй меньше четвёртого на 384.

b5 – b3 = 1152;

b4 – b2 = 384.

b3 * q^2 – b3 = 1152;

b3 * (q^2 – 1) = 1152. (1).

b3 * q – (b3/q) = 384;

b3 * (q – 1/q) = b3 * (q^2 – 1)/q = 384. (2).

Уравнение 1 делим на уравнение 2.

(q^2 – 1)/ (q^2 – 1)/q = 1152/384;

q = 3.

b3 = 1152/(9 – 1) = 144;

b2 = 144/3 = 48;

b1 = 48/3 = 16;

b4 = 144 * 3 = 432;

b5 = 1296.

S5 = 1936.

Ответ: S5 = 1936.