Вопрос такого рода. В прямоугольной трапеции основания равны 5 см и 17 см, а большая боковая сторона - 13 см. найдите площадь трапеции.

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3HLlQ5z).

Проведем высоту ВН.

АВСН – прямоугольник, тогда АН = ВН = 5 см, ДН = АД – АН = 17 – 5 = 12 см.

В прямоугольном треугольнике СДН по теореме Пифагора, CH^2 = СД^2 – ДН^2 = 169 – 144 = 25.

CH = 5 см.

Определим площадь трапеции.

Sавсд = (ВС + АД) * СН/2 = (5 + 17) * 5/2 = 55 см^2.