Один нюанс требует разъяснения. Основания трапеции равны 5 см и 7 см. Боковые стороны, равные 4 см и 3,5 см, продолжены до пересечения в точке O. Найдите расстояния от точки O до концов меньшего основания.

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3usxuiU).

Треугольники АОД и ВОС подобны по двум углам. Коэффициент подобия К = ВС/АД = 5/7.

Пусть ОВ = Х, тогда АО = (4 + Х).

Х/(4 + Х) = К = 5/7;

7 * Х = 5 * Х + 20;

2 * Х = 20;

Х = ОВ = 20/2 = 10 см.

Пусть ОС = У, тогда ДО = (3,5 + У).

У/(3,5 + У) = К = 5/7;

7 * У = 5 * У + 17,5;

2 * У = 17,5;

У = ОС = 17,5/2 = 8,75 см.

Ответ: ОВ = 10 см, ОС = 8,75 см.