У меня возник вопрос. Отрезок АК является биссектрисой треугольника АВС. Найдите произведение длин Отрезков ВК и КС

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3PA6NQO).

Квадрат длины биссектрисы, проведенной из какого либо угла треугольника, равен произведению длин сторон треугольника, проведенных из этой вершины, минус произведение отрезков, на которые биссектриса делит противоположную сторону.

АК^2 = AB * AC – BK * CK.

BK * CK = AK^2 – AB * AC.

Ответ: BK * CK = AK^2 – AB * AC.