Треугольник АВС – равнобедренный, АС – основание. Биссектриса AF угла ВАС пересекается с медианой ВК

Автор Бригадир, Апр. 24, 2024, 03:38

« назад - далее »

Бригадир

Один аспект не совсем понятен. Треугольник АВС – равнобедренный, АС – основание. Биссектриса AF угла ВАС пересекается с медианой ВК в точке М. ∠BMF = 70°. Найдите углы треугольника АВС

CnuHorpbI3

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3JtIvnX).

Угол АМК = ВМF = 70 как вертикальные углы.

В прямоугольном треугольнике угол АМК = 90 – АМК = 90 – 70 = 20.

AF – биссектриса угла ВАС, тогда угол ВАС = 2 * МАК = 2 * 20 = 40.

Угол ВСА = ВАС = 40, угол АВС = (180 – 40 – 40) = 100.

Ответ: Углы треугольника 40, 40, 100.