У меня назрел вопрос, который я хотел бы обсудить. В треугольнике ABC проведена биссектриса АЕ. Найдите длину стороны АВ, если АС =12, ВЕ=6, СЕ=8

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/48NAaqd).

Так как АЕ биссектриса угла, то она делит сторону ВС на отрезки, пропорциональные прилегающим сторонам.

АВ/ВЕ = АС/СЕ.

АВ = ВЕ * АС/СЕ = 6 * 12/8 = 9 см.

Ответ: Длина АВ = 9 см.