Хотелось бы поинтересоваться. Плоскости равностороннего треугольника ABC и квадрата BCDE перпендикулярны. Найдите расстояние от точки A до стороны DE, если AB = 4 см.

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3SNBAKo).

Так как треугольник АВС равнобедренный, а ВСДЕ квадрат, то АВ = АС = ВС = СД = ДЕ = ВЕ = 4 см.

АН – высота биссектриса и медиана треугольника АВС. Тогда АН = АВ * √3/2 = 2 * √3 см.

НМ = ВЕ = 4 см.

Так как плоскости ВСДЕ и АВС параллельны, то треугольник АНМ прямоугольный.

АМ^2 = AH^2 + HM^2 = 12 + 16 = 28.

AM = 2 * √7 см.

Ответ: От точки А до прямой ДЕ 2 * √7 см.