Было бы неплохо прояснить. Верно ли утверждение: если две прямые не имеют общих точек, то они параллельны?

Две прямые не могут иметь двух и более общих точек.




Если бы две прямые имели две общие точки, то каждая из них проходила бы через эти точки . Но по аксиоме через две точки проходит только одна прямая.




Поэтому можно сделать следующий вывод: две прямые либо имеют только одну общую точку (в этом случае прямые пересекаются), либо не имеют общих точек (в этом случае прямые не пересекаются, прямые параллельны) 4

 .


Если две прямые не имеют общих , то они не пересекаются. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. Значит,  прямые параллельны. 




Ответ: Утверждение верно: если две прямые не имеют общих точек, то они параллельны.