Вопрос такого характера. Точка �M� не лежит в плоскости треугольника �ABC�. Найди расстояние от точки �M� до плоскости (ABC)�, если �MA=8�, �AB=9� и �AC=12�.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/48lpkXh).

Так как АМ = ВМ = СМ, то точка М проецируется в центр описанной около треугольника АВС окружности. Центр описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит на середине гипотенузы.

BC^2 = AB^2 + AC^2 = 81 + 144 = 225.

BC = 15 см.

ВН = СН = 7,5 см.

МН^2 = CM^2 – CH^2 = 64 - 56,25 = 7,75.

MH = √7,75 см = 0,5 * √31 см.