У меня имеется вопрос. В треугольнике �



ABC�, где углы �

A� и �

B� соответственно равны �
3
0
∘
30
∘
 � и �
5
6
∘
56
∘
 �, проведены высота �


CH� и биссектриса �


CD�. Найди угол �



HCD�, ответ дай в градусах.

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3PR0OqE).

Определим величину угла АСВ.

Угол АСВ = 180 – САВ – СВА = 180 – 30 – 56 = 94.

СД – биссектриса угла АСВ, тогда угол АСД = ВСД = 94/2 = 47.

В прямоугольном треугольнике СВН угол ВСН = 90 – 56 = 34.

Тогда угол НСД = ВСД – ВСН = 47 – 34 = 13.

Ответ: Угол НСД = 13.