У меня есть вопрос. Если m,n и k - произвольные точки , то mn + nk =mk
верно или нет ?

Данное утверждение неверно.
Отрезок mn + отрезок nk не будет равен mk.

Отрезок - часть прямой, которая ограничена точками с обеих сторон. Отрезок конечен и не имеет направления.
Для того, чтобы измерить длину отрезка, нужно приложить линейку к его началу и посмотреть, на каком делении наш отрезок заканчивается. В математике сокращенно записывают ответ так: длина отрезка 10/5/7 см.

-------
Это утверждение неверно, отрезок mn плюс отрезок nk не будет равно mk