Вопрос такого типа. В прямоугольном треугольнике АВС угол А равен 30⁰, катет ВС=6 см. Вычисли отрезки, которые делит гипотенузу перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла.

Поскольку катет ВС лежит против угла А, равного 30°, определим величину гипотенузы АВ:

АВ = 2 * ВС = 2 * 6 = 12 см.

Примем АО за х, тогда ВО=12-х

ВС²= ВО * АВ,

6² = (12 - х) * 12,

36 = 144 - 12 * х,

12 * х = 144 - 36,

12 * х = 108,

х = 108 : 12,

х = 9 см (АО).

ВО = 12 - 9 = 3 см.