Такой вопрос. В прямоугольном треугольнике один из катетов на 2 см меньше гипотенузы, а другой — на 25 см меньше гипотенузы. Найдите гипотенузу.

Пусть гипотенуза x см, тогда (x - 2) см один катет и (x - 25) см второй катет. Применим теорему Пифагора и получаем уравнение:

(x - 2)^2 + (x - 25)^2 = x^2;

x^2 - 4x + 4 + x^2 - 50x + 625 = x^2;

x^2 - 54x + 629 = 0;

D = 2916 – 2516 = 400.

x1 = (54 + 20)/2 = 74/2 = 37 см длина гипотенузы,

x2 = (54 – 20)/2 = 34/2 = 17 — не подходит, поскольку 17 – 25 число отрицательное.