Такой вопрос. Вырежьте квадрат шириной 3 см. Найдите длину исходного прямоугольника, если площадь прямоугольника после вырезания составляет 36 см2

Площадь вырезанного квадрата равна 3*3 = 9 см2. Так как площадь прямоугольника после вырезания составляет 36 см2, то площадь исходного прямоугольника без вырезанного квадрата должна быть 36 + 9 = 45 см2.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину: S = l * w.

Так как мы знаем, что длина прямоугольника на 9 см больше ширины (л - 9 = ш), то можем записать уравнение:

(л - 9) * ш = 45 см2.

Теперь мы можем найти длину l и ширину ш прямоугольника:

(l - 9) * ш = 45,
л * ш - 9 * ш = 45,
45 + 9 * ш = 45,
54 = 9 * ш,
ш = 6,
л = 15.

Таким образом, длина исходного прямоугольника равна 15 см.
-------
Определим площадь квадрата стороной 3 см.

Sкв = 3 * 3 = 9 см^2

Определим площадь прямоугольника.

Sпр = 9 + 36 = 45 см^2.

Определим длину прямоугольника.

L = 45/3 = 15см.

Ответ: 15 см.