Шаг за шагом: как вычитать дроби с легкостью. Простые советы для освоения вычитания дробей

Вычитание дробей - это процесс вычитания одной дроби из другой. Для успешного выполнения этой операции необходимо иметь понимание основных концепций дробей и умение применять соответствующие методы. Давайте разберем этот процесс подробно.



Основные понятия:

• 
  
  Дроби:
  
   Дробь представляет собой отношение одного числа к другому и состоит из числителя и знаменателя, разделенных чертой. Например,
  //www.w3.org/1998/Math/MathML">34\frac{3}{4}
   1.1901em; vertical-align:
  
   -0.345em;">
   0.8451em;">
   -2.655em;">
   3em;">4
   -3.23em;">
   3em;">
   0.04em;">
   -3.394em;">
   3em;">3�
   0.345em;"> - это дробь, где 3 - числитель, а 4 - знаменатель.
  
  
• 
  
  Общий знаменатель:
  
   Это число, которое является кратным знаменателям всех дробей в выражении. Общий знаменатель облегчает выполнение арифметических операций с дробями.
  
  

Шаги для вычитания дробей:

• 
  
  Найдите общий знаменатель:
  
   Для вычитания дробей с разными знаменателями необходимо привести их к общему знаменателю. Для этого найдите наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей всех дробей.
  
  
• 
  
  Приведите дроби к общему знаменателю:
  
   Разделите общий знаменатель на знаменатель каждой дроби и умножьте числитель каждой дроби на полученное значение.
  
  
• 
  
  Выполните вычитание числителей:
  
   После приведения дробей к общему знаменателю, выполните вычитание числителей.
  
  
• 
  
  Упростите результат, если это возможно:
  
   Если числитель больше знаменателя или числитель и знаменатель имеют общие делители, упростите результат.
  
  

Пример:




Допустим, у нас есть задача:

 
//www.w3.org/1998/Math/MathML">34−16\frac{3}{4} - \frac{1}{6}
 1.1901em; vertical-align:

 -0.345em;">
 0.8451em;">
 -2.655em;">
 3em;">4
 -3.23em;">
 3em;">
 0.04em;">
 -3.394em;">
 3em;">3�
 0.345em;">
 0.2222em;">−
 0.2222em;">
 1.1901em; vertical-align:

 -0.345em;">
 0.8451em;">
 -2.655em;">
 3em;">6
 -3.23em;">
 3em;">
 0.04em;">
 -3.394em;">
 3em;">1�
 0.345em;">.

• 
  
  Найдем общий знаменатель:
  
  
  
  
  • Знаменатели равны 4 и 6.
  • Наименьшее общее кратное (НОК) для 4 и 6 - это 12.
• 
  
  Приведем дроби к общему знаменателю:
  
  
  
  
  • 
    //www.w3.org/1998/Math/MathML">34\frac{3}{4}
     1.1901em; vertical-align:
    
     -0.345em;">
     0.8451em;">
     -2.655em;">
     3em;">4
     -3.23em;">
     3em;">
     0.04em;">
     -3.394em;">
     3em;">3�
     0.345em;"> станет
    //www.w3.org/1998/Math/MathML">3×34×3=912\frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}
     1.2484em; vertical-align:
    
     -0.4033em;">
     0.8451em;">
     -2.655em;">
     3em;">4×3
     -3.23em;">
     3em;">
     0.04em;">
     -3.394em;">
     3em;">3×3�
     0.4033em;">
     0.2778em;">=
     0.2778em;">
     1.1901em; vertical-align:
    
     -0.345em;">
     0.8451em;">
     -2.655em;">
     3em;">12
     -3.23em;">
     3em;">
     0.04em;">
     -3.394em;">
     3em;">9�
     0.345em;">.
  • 
    //www.w3.org/1998/Math/MathML">16\frac{1}{6}
     1.1901em; vertical-align:
    
     -0.345em;">
     0.8451em;">
     -2.655em;">
     3em;">6
     -3.23em;">
     3em;">
     0.04em;">
     -3.394em;">
     3em;">1�
     0.345em;"> станет
    //www.w3.org/1998/Math/MathML">1×26×2=212\frac{1 \times 2}{6 \times 2} = \frac{2}{12}
     1.2484em; vertical-align:
    
     -0.4033em;">
     0.8451em;">
     -2.655em;">
     3em;">6×2
     -3.23em;">
     3em;">
     0.04em;">
     -3.394em;">
     3em;">1×2�
     0.4033em;">
     0.2778em;">=
     0.2778em;">
     1.1901em; vertical-align:
    
     -0.345em;">
     0.8451em;">
     -2.655em;">
     3em;">12
     -3.23em;">
     3em;">
     0.04em;">
     -3.394em;">
     3em;">2�
     0.345em;">.
• 
  
  Выполним вычитание числителей:
  
  
  
  
  • 
    //www.w3.org/1998/Math/MathML">912−212=9−212=712\frac{9}{12} - \frac{2}{12} = \frac{9 - 2}{12} = \frac{7}{12}
     1.1901em; vertical-align:
    
     -0.345em;">
     0.8451em;">
     -2.655em;">
     3em;">12
     -3.23em;">
     3em;">
     0.04em;">
     -3.394em;">
     3em;">9�
     0.345em;">
     0.2222em;">−
     0.2222em;">
     1.1901em; vertical-align:
    
     -0.345em;">
     0.8451em;">
     -2.655em;">
     3em;">12
     -3.23em;">
     3em;">
     0.04em;">
     -3.394em;">
     3em;">2�
     0.345em;">
     0.2778em;">=
     0.2778em;">
     1.1901em; vertical-align:
    
     -0.345em;">
     0.8451em;">
     -2.655em;">
     3em;">12
     -3.23em;">
     3em;">
     0.04em;">
     -3.394em;">
     3em;">9−2�
     0.345em;">
     0.2778em;">=
     0.2778em;">
     1.1901em; vertical-align:
    
     -0.345em;">
     0.8451em;">
     -2.655em;">
     3em;">12
     -3.23em;">
     3em;">
     0.04em;">
     -3.394em;">
     3em;">7�
     0.345em;">.
• 
  
  Упростим результат:
  
  
  
  
  • Полученная дробь
    //www.w3.org/1998/Math/MathML">712\frac{7}{12}
     1.1901em; vertical-align:
    
     -0.345em;">
     0.8451em;">
     -2.655em;">
     3em;">12
     -3.23em;">
     3em;">
     0.04em;">
     -3.394em;">
     3em;">7�
     0.345em;"> уже упрощена и не имеет общих делителей для числителя и знаменателя.

Таким образом,
//www.w3.org/1998/Math/MathML">34−16=712\frac{3}{4} - \frac{1}{6} = \frac{7}{12}
 1.1901em; vertical-align:

 -0.345em;">
 0.8451em;">
 -2.655em;">
 3em;">4
 -3.23em;">
 3em;">
 0.04em;">
 -3.394em;">
 3em;">3�
 0.345em;">
 0.2222em;">−
 0.2222em;">
 1.1901em; vertical-align:

 -0.345em;">
 0.8451em;">
 -2.655em;">
 3em;">6
 -3.23em;">
 3em;">
 0.04em;">
 -3.394em;">
 3em;">1�
 0.345em;">
 0.2778em;">=
 0.2778em;">
 1.1901em; vertical-align:

 -0.345em;">
 0.8451em;">
 -2.655em;">
 3em;">12
 -3.23em;">
 3em;">
 0.04em;">
 -3.394em;">
 3em;">7�
 0.345em;">.


Практика и повторение помогут вам освоить навыки вычитания дробей. Возможно, начните с простых примеров и постепенно переходите к более сложным.

Ещё подборка интересных статей:

• Как делать научиться делать фотошоп
• Как красиво научиться танцевать дома
• Как научиться плавать в домашних условиях
• Как научиться не обижаться на людей
• Как научиться делать сметы с нуля