Основы задач на проценты: простой путь к пониманию. Шаги для успешного решения задач на проценты: разбираемся по шагам

Решение задач на проценты может быть несколько сложным для тех, кто только начинает изучать эту тему. Однако, с правильным подходом и пониманием базовых принципов, решение таких задач становится более доступным. Рассмотрим несколько шагов и пример задачи для лучшего понимания.



Шаг 1:

 Понимание основных понятий.
Прежде всего, важно понимать основные понятия в задачах на проценты. Важными являются три компонента:

 основная сумма (или начальная сумма), процент и конечная сумма.

• Основная сумма (P) - это начальная сумма денег или количество чего-либо, к которому применяется процент.
• Процент (r) - это доля от основной суммы, которая добавляется или вычитается.
• Конечная сумма (A) - это результат применения процента к основной сумме.

Шаг 2:

 Формулы.
Основные формулы, используемые при решении задач на проценты, следующие:

• 
  
  Процент от числа:
  
  
  
  //www.w3.org/1998/Math/MathML">A=P+(P⋅r100)A = P + \left(\frac{P \cdot r}{100}\right)
   0.6833em;">A
   0.2778em;">=
   0.2778em;">
   0.7667em; vertical-align:
  
   -0.0833em;">
   0.13889em;">P
   0.2222em;">+
   0.2222em;">
   1.2223em; vertical-align:
  
   -0.35em;">
   0em;">(
   0.8723em;">
   -2.655em;">
   3em;">100
   -3.23em;">
   3em;">
   0.04em;">
   -3.394em;">
   3em;">
   0.13889em;">P⋅
   0.02778em;">r�
   0.345em;">
   0em;">)
  
  
• 
  
  Уменьшение числа на процент:
  
  
  
  //www.w3.org/1998/Math/MathML">A=P−(P⋅r100)A = P - \left(\frac{P \cdot r}{100}\right)
   0.6833em;">A
   0.2778em;">=
   0.2778em;">
   0.7667em; vertical-align:
  
   -0.0833em;">
   0.13889em;">P
   0.2222em;">−
   0.2222em;">
   1.2223em; vertical-align:
  
   -0.35em;">
   0em;">(
   0.8723em;">
   -2.655em;">
   3em;">100
   -3.23em;">
   3em;">
   0.04em;">
   -3.394em;">
   3em;">
   0.13889em;">P⋅
   0.02778em;">r�
   0.345em;">
   0em;">)
  
  

Пример задачи:


Рассмотрим пример задачи для лучшего понимания.


Задача:

У вас есть сбережения в размере 5000 долларов под 3% годовых. Сколько денег вы получите через год?



Шаг 3:

 Решение задачи.



Шаг 3.1:

 Подставим данные в формулу:



//www.w3.org/1998/Math/MathML">A=P+(P⋅r100)A = P + \left(\frac{P \cdot r}{100}\right)
 0.6833em;">A
 0.2778em;">=
 0.2778em;">
 0.7667em; vertical-align:

 -0.0833em;">
 0.13889em;">P
 0.2222em;">+
 0.2222em;">
 1.2223em; vertical-align:

 -0.35em;">
 0em;">(
 0.8723em;">
 -2.655em;">
 3em;">100
 -3.23em;">
 3em;">
 0.04em;">
 -3.394em;">
 3em;">
 0.13889em;">P⋅
 0.02778em;">r�
 0.345em;">
 0em;">)


Где:

• 
  //www.w3.org/1998/Math/MathML">P=5000P = 5000
   0.6833em;">
   0.13889em;">P
   0.2778em;">=
   0.2778em;">
   0.6444em;">5000 (основная сумма)
• 
  //www.w3.org/1998/Math/MathML">r=3r = 3
   0.4306em;">
   0.02778em;">r
   0.2778em;">=
   0.2778em;">
   0.6444em;">3 (процент)

Шаг 3.2:

 Рассчитаем:



//www.w3.org/1998/Math/MathML">A=5000+(5000⋅3100)A = 5000 + \left(\frac{5000 \cdot 3}{100}\right)
 0.6833em;">A
 0.2778em;">=
 0.2778em;">
 0.7278em; vertical-align:

 -0.0833em;">5000
 0.2222em;">+
 0.2222em;">
 1.2em; vertical-align:

 -0.35em;">
 0em;">(
 0.8451em;">
 -2.655em;">
 3em;">100
 -3.23em;">
 3em;">
 0.04em;">
 -3.394em;">
 3em;">5000⋅3�
 0.345em;">
 0em;">)



Шаг 3.3:

 Упростим выражение:



//www.w3.org/1998/Math/MathML">A=5000+150A = 5000 + 150
 0.6833em;">A
 0.2778em;">=
 0.2778em;">
 0.7278em; vertical-align:

 -0.0833em;">5000
 0.2222em;">+
 0.2222em;">
 0.6444em;">150



Шаг 3.4:

 Получаем конечный результат:



//www.w3.org/1998/Math/MathML">A=5150A = 5150
 0.6833em;">A
 0.2778em;">=
 0.2778em;">
 0.6444em;">5150


Таким образом, через год у вас будет 5150 долларов, если процент составляет 3% годовых.


Понимание основных формул и последовательность шагов при решении задач поможет вам успешно справляться с задачами на проценты.

Больше статей для изучения вопроса:

• Как научиться доверять богу проповедь
• Как научиться стрелять из снайперской винтовки
• Как научиться думать на несколько шагов вперед
• Как научиться танцевать польку
• Как научиться как кататься на велосипеде взрослому