Хотелось бы поинтересоваться. Исследовать и построить график функций У=х^3+3х^2+3х+1

Определим первую производную.

У'(X) = 3 * X^2 + 6 * X + 3.

Приравняем производную к нулю и определим критические точки.

3 * X^2 + 6 * X + 3 = 0.

X = -1.

При Х  0,функция возрастает.

При Х > -1, У' > 0, функция возрастает.

Точка пересечения с осью ОУ, Х = -1.

Точка пересечения с осью ОХ, У = 1.

Определим вторую производную.

У''(X) = 6 * X + 6.

6 * X + 6 = 0.

X = -1 – точка перегиба.

График (https://bit.ly/49NfHRS).