Любопытно было бы расспросить об этом. На заводе воду из цистерн разливают по одинаковым бочкам, каждая из которых вмещает целое число литров. Известно, что �
1000�-литровой цистерны хватает, чтобы целиком заполнить лишь �
9� таких бочек, причём �
1100�-литровой цистерны хватает на заполнение тоже лишь �
9� таких бочек. Сколько литров вмещает бочка? Скажите как решать и ответ пожалуйста

Для решения этой задачи можно воспользоваться методом подбора или алгоритма поиска наименьшего общего кратного (НОК).

Дано, что 1000-литровая цистерна хватает на заполнение 9 бочек, а 1100-литровая цистерна хватает на заполнение также 9 бочек.

Предположим, что объем каждой бочки равен Х литров.

Из этого следует, что общий объем бочек заполненных из 1000-литровой цистерны будет равен 1000 * 9 = 9000 литров. Также, общий объем бочек заполненных из 1100-литровой цистерны будет равен 1100 * 9 = 9900 литров.

Общий объем бочек, заполненных из обеих цистерн, должен быть одинаковым, если мы придем к правильному ответу. Таким образом, необходимо найти число X такое, что 9X = 9000 и 9X = 9900 одновременно. Это позволит нам найти объем каждой бочки.

Для этого найдем наименьшее общее кратное между 9000 и 9900. Это будет объем одной бочки.

Наименьшее общее кратное (НОК) между 9000 и 9900 можно найти путем деления числа произведения двух чисел на их наибольший общий делитель.

Наибольший общий делитель (НОД) 9000 и 9900 равен 300, поэтому НОК равен 9000 * 9900 / 300 = 300 * 9900 / 300 = 9900 литров.

Таким образом, каждая бочка должна вмещать 9900 литров.

Итак, ответ на задачу: объем каждой бочки составляет 9900 литров.