Один аспект не совсем понятен. Представить в виде степени с основанием a: a^12 * a^(-20) : a^(-9).

Применим для решения задания свойства степеней с одинаковым основанием:

a^n * a^m = a^(n + m); a^n : a^m = a^(n – m).

Применим и получаем:

a^12 * a^(-20) : a^(-9) = a^(12 + (-20)) : a^(-9) = a^(-8) : a^(-9) = a^(-8 – (-9)) = a^(-8 + 9) = a^1 = a.