Вопрос такого характера. Какое спряжение у слова ночую

Смотри, определять легко, если помнить правило:
 2спр. - все глаголы на -ить + гнать, дышать, слышать, держать, смотреть, видеть, ненавидеть, вертеть, зависеть, обидеть и терпеть (это исключения).
 1спр. - всё остальное, т.е. на -ать, -еть, -уть, -ить, -ять, -оть + брить, стелить (тоже исключения).
 ПЕРЕД ТЕМ КАК ПРОВЕРИТЬ СТАВИТЬ В НЕОПРЕДЕЛЁННУЮ ФОРМУ
У нас слово ночую, ставим в неопределённую форму и получаем ночевать, слово заканчивается на -ать, в список исключений не входит, значит перед нами слово 1 спряжения.