Было бы нелишним выяснить. Какой падеж и склонение в слове. в квартире

Дательный падеж
 В большой квартире

-------
Слово в квартире отвечает на вопрос в чём? и имеет окончание е, значит слово стоит в предложном падеже.
Чтобы определить склонение имени существительного, нужно определить его род и окончание в именительном падеже. Форма именительного падежа - квартира, женский род, окончание а. Слово квартира 3го склонения.