Было бы неплохо прояснить. Почему на конце слова мороз надо писать буква з

К слову мороз необходимо подобрать проверочное слово, в котором согласную з поставить перед гласной в сильной позиции, то есть тогда будет четко слышаться звук з:

морозы.

-------
Слово мороз пишется через букву "зэ" потому, что к нему можно подобрать проверочное слово морозы, где чётко слышно букву "зэ"
-------
Мороз это словарное слово поэтому там стоит буква з это правописание надо просто запомнить.