Одна составляющая не совсем ясна. Спряжения глагола живёт

Глагол живёт имеет окончание -ёт значит это глагол 1-го спряжения
-------
Для того, чтобы определить, к какому спряжению относится тот или иной глагол, необходимо, прежде всего поставить его в начальную форму, а лишь потом вспоминать правила, благодаря которым спряжение глагола становится понятным и доступным. Итак, живет. Начальная форма глагола жить. Но во множественном числе будет живут. окончание у данного глагола ударное, следовательно данное слово бесспорно будет относиться к первому спряжению. Не стоит забывать о том, что не только по окончаниям, но и по ударению можно определять спряжение глаголов.