Есть у меня вопрос: Есть ли слово теплейший

Слово "теплейший" не существует в русском языке. Оно является ошибочной формой прилагательного "теплый". В русском языке сравнительная степень прилагательного "теплый" образуется добавлением суффикса "-ее" к основе прилагательного (теплее), либо с помощью слов "более" (более теплый).

Примеры правильного использования:

"Сегодня теплее, чем вчера."

"В этом костюме тебе будет теплее."

Ошибочные формы типа "теплейший" возникают из-за неправильного понимания структуры сравнительных степеней прилагательных в русском языке.