Что такое касательная и как она связана с графиком функции? В чем отличие секущей от касательной на графике функции?

Касательная и секущая - это две геометрические прямые, которые имеют особое отношение с кривой. Рассмотрим эти термины более подробно.

Касательная



Определение

 Касательная - это прямая, которая касается кривой в определенной точке и имеет то же направление, что и кривая в этой точке.

Свойства

Проходит через кривую в точке касания.

Имеет то же направление, что и кривая в данной точке.

В данной точке кривой касательная совпадает с кривой.









Секущая



Определение

 Секущая - это прямая, которая пересекает кривую в двух различных точках.

Свойства

Проходит через кривую в двух различных точках.

Не обязательно имеет то же направление, что и кривая в этих точках.

В отличие от касательной, секущая может пересекать кривую более чем в одной точке.











Пример


Рассмотрим функцию y

=

x

2





y = x^2









y



=







x



2























 и рассмотрим её поведение в точке x

=

2



x = 2









x



=







2









.

Касательная

Найдем производную функции y

=

x

2





y = x^2









y



=







x



2























 по x



x









x









, которая рав

Дополнительные материалы по теме:

• Чем отличается мощность от электроэнергии
• Чем отличаются унты от монголок
• Чем отличается рынок от базара
• Чем отличается нерпа от тюленя
• Чем революция отличается от мятежа