Что такое irr и mirr? В чем разница между irr и mirr?

В финансовом анализе и оценке проектов часто используются различные методы для измерения доходности инвестиций. Два таких метода - внутренняя норма доходности (IRR) и усреднённая внутренняя норма доходности (MIRR). Давайте подробно разберём, в чём заключаются их различия.

1. Внутренняя норма доходности (IRR)



Внутренняя норма доходности (IRR) - это ставка дисконта, при которой чистый текущий стоимость (NPV) инвестиций равен нулю. Другими словами, IRR - это ставка дисконта, при которой сумма дисконтированных денежных потоков равна начальной инвестиции.

Для нахождения IRR используются методы численного решения, такие как итерационные методы или методы интерполяции, так как уравнение, определяющее IRR, может быть нелинейным и не решаться аналитически. IRR обычно выражается в процентах и может использоваться для сравнения доходности различных инвестиционных возможностей.

2. Усреднённая внутренняя норма доходности (MIRR)



Усреднённая внутренняя норма доходности (MIRR) представляет собой модифицированную версию IRR, которая решает некоторые из недостатков IRR. Основное отличие MIRR от IRR заключается в том, что MIRR учитывает не только внутреннюю ставку дисконта, но и внешнюю ставку дисконта, которая может быть различной.

MIRR вычисляется путем дисконтирования всех отрицательных денежных потоков по внешней ставке дисконта (например, ставке заемных средств), а затем компонуется положительные денежные потоки по внутренней ставке дисконта (например, ставке ожидаемой прибыли). Затем полученная сумма возводится в степень, соответствующую периоду возврата инвестиции, и вычитается начальная инвестиция.

Пример



Предположим, у вас есть проект, требующий инвестиций в размере $100,000. Проект обещает выплатить $30,000 через год и $70,000 через два года. Внешняя ставка дисконта составляет 8%, а внутренняя - 10%.

IRR


Для нахождения IRR решим уравнение NPV = 0

NPV = -100,000 + 30,000/(1 + IRR) + 70,000/(1 + IRR)^2

Используя численные методы, найдем, что IRR примерно равна 12.76%.

MIRR


Для MIRR сначала дисконтируем отрицательные денежные потоки по внешней ставке дисконта

PV отрицательных потоков = -100,000 / (1 + 0.08)^2 = $86,420.60

Затем компонуем положительные денежные потоки по внутренней ставке дисконта

FV положительных потоков = 30,000*(1 + 0.10) + 70,000 = $107,000

Теперь вычисляем MIRR

MIRR = (FV положительных потоков / PV отрицательных потоков)^(1/2) - 1 = (107,000 / 86,420.60)^(1/2) - 1 ≈ 7.95%

Таким образом, в данном примере IRR равен 12.76%, а MIRR - 7.95%. Обратите внимание, что MIRR учитывает внешнюю ставку дисконта, что делает его более реалистичным показателем доходности проекта.

Ещё подборка интересных статей:

• Чем ln отличается от wn
• Чем отличается дизель от карбюратора
• Чем отличается актовегин от мексидола
• Чем сороконожки отличаются от футзалок
• Чем http отличается от ftp