Чем отличается log от lg? Простое объяснение различий между log и lg

В математике и информатике символы "log" и "lg" оба относятся к логарифмам, но их использование зависит от контекста и соглашений в различных областях.

log



В общем смысле, "log" обычно означает логарифм по основанию 10. Если контекст не указывает другое основание, то по умолчанию подразумевается логарифм по основанию 10.

Например, log(100) означает логарифм числа 100 по основанию 10. Такой логарифм равен 2, потому что 10 возводится в степень 2, чтобы получить 100 (то есть 10^2 = 100).





lg



"lg" обычно используется для обозначения логарифма по основанию 2.

Например, lg( означает логарифм числа 8 по основанию 2. Такой логарифм равен 3, потому что 2 возводится в степень 3, чтобы получить 8 (то есть 2^3 = .







Таким образом, основное различие между "log" и "lg" заключается в основании логарифма "log" по умолчанию означает логарифм по основанию 10, а "lg" означает логарифм по основанию 2.

Пример



Предположим, у нас есть задача нахождения количества бит, необходимых для представления числа 1000 в двоичной системе.

С использованием "log"

Мы используем формулу log2

(n) + 1, где n - число, которое мы хотим представить в двоичной системе.

Для числа 1000 log2

(1000) ≈ 9.97.

Округляем вверх до ближайшего целого числа (поскольку биты должны быть целыми) 10.

Таким образом, нам понадобится 10 бит для представления числа 1000 в двоичной системе.





С использованием "lg"

Мы можем просто использовать формулу lg(n) + 1.

Для числа 1000 lg(1000) ≈ 9.97.

Опять же, округляем до ближайшего целого числа 10.

Получаем тот же результат - нам нужно 10 бит для представления числа 1000 в двоичной системе.







Таким образом, оба метода дают одинаковый результат, но использование "lg" более удобно в случаях, когда основание логарифма является 2.

Похожий контент:

• Как решить проблему с алиментами?
• Чем отличаются каперсы от оливок
• Чем отличается марафон от спринта
• Чем отличается линер от роллера
• Чем отличается спазм от судороги