Шар и окружность: основные различия. Простое объяснение разницы между шаром и окружностью

Шар и окружность - это две геометрические фигуры, которые имеют некоторые сходства, но также и отличия. Давайте рассмотрим их подробнее.

1. Окружность



Определение

 Окружность - это множество всех точек в плоскости, которые находятся на одном и том же расстоянии (радиусе) от центральной точки, называемой центром окружности.

Геометрические характеристики

 У окружности есть только одна измеримая величина - радиус (расстояние от центра до любой точки на окружности) и диаметр (двойное значение радиуса).

Уравнение

 Уравнение окружности в декартовой системе координат имеет вид (

x

−

a

)

2



+

(

y

−

b

)

2



=

r

2





(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2









(

x



−







a

)



2

















+







(

y



−







b

)



2

















=







r



2























, где (

a

,

b

)



(a, b)









(

a

,



b

)









 - координаты центра окружности, а r



r









r









 - радиус.



2. Шар



Определение

 Шар - это трехмерная фигура, которая состоит из всех точек в пространстве, находящихся на одинаковом расстоянии (радиусе) от центральной точки, называемой центром шара.

Геометрические характеристики

 Шар также характеризуется радиусом и диаметром, как и окружность, но он также имеет объем и поверхностную площадь.

Уравнение

 Уравнение шара в трехмерном пространстве имеет вид (

x

−

a

)

2



+

(

y

−

b

)

2



+

(

z

−

c

)

2



=

r

2





(x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = r^2









(

x



−







a

)



2

















+







(

y



−







b

)



2

















+







(

z



−







c

)



2

















=







r



2























, где (

a

,

b

,

c

)



(a, b, c)









(

a

,



b

,



c

)









 - координаты центра шара, а r



r









r









 - радиус.



Отличия между окружностью и шаром



Размерность

 Окружность - это двумерная фигура, в то время как шар - трехмерный объект.

Пространственное положение

 Окружность лежит на плоскости, в то время как шар расположен в трехмерном пространстве.

Уравнения

 Уравнение окружности содержит две переменные (x и y), тогда как уравнение шара содержит три переменные (x, y и z).

Геометрические характеристики

 Шар имеет объем и поверхностную площадь, которых нет у окружности.



Пример



Представьте себе летающий воздушный шар в форме гигантской окружности. Этот шар имеет определенный радиус, который определяет его размер, и он может двигаться в трехмерном пространстве, заполняя его своим объемом. Когда вы смотрите на шар сбоку, вы видите его проекцию на землю, которая будет окружностью. Таким образом, шар и окружность тесно связаны, но имеют разные размерности и характеристики.

Рекомендуемые материалы по теме:

• Чем отличается hop от jump
• Чем отличается игра от упражнения
• Чем отличается раб от слуги
• Чем отличается ошибка от преступления
• Чем отличается айкос от лил