Как понять связь между величинами: корреляция против регрессии. От прогнозирования до взаимосвязи: простое объяснение различий между корреляцией и регрессией

Корреляция и регрессия - это два различных статистических метода, используемых для измерения и анализа отношений между переменными. Давайте разберемся с каждым из этих понятий и выясним их отличия.

Корреляция:
Определение:
Корреляция измеряет степень взаимосвязи или взаимосвязи между двумя переменными. Она не указывает на причинно-следственные связи, а лишь показывает, насколько сильно переменные связаны друг с другом.


Метод измерения:
Коэффициент корреляции измеряется числом, называемым корреляционным коэффициентом. Обычно используются коэффициенты Пирсона или Спирмена.


Интерпретация:
Значение корреляционного коэффициента лежит в диапазоне от -1 до 1. Значение ближе к 1 указывает на положительную корреляцию (при увеличении одной переменной, другая тоже увеличивается), ближе к -1 - на отрицательную корреляцию (увеличение одной переменной сопровождается уменьшением другой), а значение около 0 говорит о слабой или отсутствующей корреляции.


Пример:
Представим, у нас есть данные о количестве часов, которые студенты проводят занимаясь их домашними заданиями, и их оценках по экзаменам. Если выяснится, что уровень занятости студентов положительно коррелирует с их оценками (высокие оценки связаны с большим количеством затраченных часов на учебу), то мы можем сказать, что между этими двумя переменными существует положительная корреляция.

Регрессия:
Определение:
Регрессия используется для предсказания значения одной переменной на основе значений другой или нескольких других переменных. Она позволяет строить математическую модель, которая может быть использована для прогнозирования.


Метод измерения:
Для построения регрессионной модели используются методы наименьших квадратов или другие подходы, в зависимости от конкретной задачи.


Интерпретация:
Регрессия предоставляет уравнение линии (или кривой), которая наилучшим образом соответствует данным. Это уравнение можно использовать для прогнозирования значений зависимой переменной на основе значений независимой переменной.


Пример:
Пусть у нас есть данные о количестве часов, которые студенты затрачивают на учебу (независимая переменная), и их оценки по экзаменам (зависимая переменная). Регрессия может помочь нам построить модель, которая позволит предсказать оценку, исходя из количества затраченных часов на учебу. Таким образом, регрессия предоставит нам уравнение линии, которая наилучшим образом подходит к этим данным и может быть использована для прогнозирования оценок на основе времени учебы.

Выводы:

Корреляция измеряет степень взаимосвязи между переменными, в то время как регрессия строит модель для предсказания значения одной переменной на основе другой.Корреляция не предполагает причинно-следственных отношений, в то время как регрессия может использоваться для предсказания и выявления причинно-следственных связей.Оба метода широко применяются в статистике и исследованиях, чтобы понять взаимосвязи и предсказать значения переменных.

Продолжение тематической подборки:

• Чем отличается бифидумбактерин от аципола
• Чем отличается круизер от скейтборда
• Чем отличается берш от судака
• Чем валдай отличается от газели
• Чем отличается анемостат от диффузора