Что такое уравнение и неравенство: простые объяснения. Уравнение vs. неравенство: в чем основная разница?

Уравнение и неравенство - это два основных математических выражения, которые используются для описания отношений между различными величинами. Вот подробное объяснение их различий

Уравнение



Определение

 Уравнение - это математическое выражение, в котором указывается, что два выражения равны друг другу. Оно состоит из двух частей, разделенных знаком равенства (=).

Пример

 2

x

+

3

=

7



2x + 3 = 7









2

x



+







3



=







7











Свойства

Уравнение может иметь бесконечное количество решений.

Решение уравнения - это значение переменной (или значения переменных), которое удовлетворяет условию равенства.









Неравенство



Определение

 Неравенство - это математическое выражение, в котором указывается, что одно выражение больше или меньше другого. Оно использует символы неравенства, такие как '' (больше), '≤' (меньше или равно), '≥' (больше или равно).

Пример

 2

x

+

3

7



2x + 3

2

x



+







3









7











Свойства

Неравенство может иметь одно или бесконечное количество решений.

Решение неравенства - это диапазон значений переменной, которые удовлетворяют неравенству.











Пример с объединением



Рассмотрим уравнение и неравенство с одной и той же переменной x



x









x











Уравнение

 2

x

+

3

=

7



2x + 3 = 7









2

x



+







3



=







7











Решение этого уравнения
2

x

+

3

=

7



2x + 3 = 7









2

x



+







3



=







7










2

x

=

7

−

3



2x = 7 - 3









2

x



=







7



−







3










2

x

=

4



2x = 4









2

x



=







4










x

=

4

2





x = \frac{4}{2}









x



=











2















4









�


























x

=

2



x = 2









x



=







2











Таким образом, решение уравнения 2

x

+

3

=

7



2x + 3 = 7









2

x



+







3



=







7









 - это x

=

2



x = 2









x



=







2









.



Неравенство

 2

x

+

3

7



2x + 3

2

x



+







3









7











Решение этого неравенства
2

x

+

3

7



2x + 3

2

x



+







3









7










2

x

7

−

3



2x

2

x









7



−







3










2

x

4



2x

2

x









4










x

4

2





x

x













2















4









�


























x

2



x

x









2











Таким образом, решение неравенства 2

x

+

3

7



2x + 3

2

x



+







3









7









 - это все значения x



x









x









, которые меньше 2.





Таким образом, основное различие между уравнением и неравенством заключается в том, что уравнение устанавливает равенство между двумя выражениями, в то время как неравенство устанавливает неравенство между ними. Решение уравнения - это конкретное значение переменной, тогда как решение неравенства - это диапазон значений переменной.

Вам может быть интересно:

• Чем фреймворк отличается от cms
• Чем отличаются миндалины от аденоидов
• Чем savage отличается от fury
• Чем отличается венчик от миксера
• Чем бригада отличается от батальона