Что такое вектор? простое объяснение. Луч и вектор: в чем разница?

В математике и геометрии термины "вектор" и "луч" обозначают два разных понятия, хотя они оба связаны с направлением и длиной. Давайте рассмотрим каждое из этих понятий подробнее.

Вектор:



Определение: Вектор - это математический объект, который характеризуется длиной (модулем) и направлением. Он представляется точкой в пространстве, которая имеет определенные координаты.
Характеристики:

Длина (Модуль): Вектор обладает определенной длиной, которая измеряется в числовом значении. Это значение может быть положительным или нулевым, но не отрицательным.
Направление: Вектор также характеризуется направлением в пространстве. Это означает, что два вектора с одинаковой длиной, но разными направлениями, считаются различными векторами.

Обозначение: Обычно вектор обозначается стрелкой, указывающей направление, и числовым значением длины вектора.
Пример вектора: Вектор v\mathbf{v}v с координатами (3, 4) на плоскости будет представлять собой стрелку, начинающуюся в начале координат и направленную в точку (3, 4).


Луч:



Определение: Луч - это геометрический объект, который представляет собой бесконечную линию, начинающуюся в одной точке и простирающуюся в определенном направлении.
Характеристики:

Начальная точка: Луч имеет точку начала, откуда он начинается.
Бесконечность: Луч простирается бесконечно в одном направлении.

Обозначение: Луч обычно обозначается двумя буквами с чертой сверху, указывающими начальную и любую другую точку на луче.
Пример луча: Луч AB→\overrightarrow{AB}AB<path d="M0 241v40h399891c-47.3 35.3-84 78-110 128
-16.7 32-27.7 63.7-33 95 0 1.3-.2 2.7-.5 4-.3 1.3-.5 2.3-.5 3 0 7.3 6.7 11 20
 11 8 0 13.2-.8 15.5-2.5 2.3-1.7 4.2-5.5 5.5-11.5 2-13.3 5.7-27 11-41 14.7-44.7
 39-84.5 73-119.5s73.7-60.2 119-75.5c6-2 9-5.7 9-11s-3-9-9-11c-45.3-15.3-85
-40.5-119-75.5s-58.3-74.8-73-119.5c-4.7-14-8.3-27.3-11-40-1.3-6.7-3.2-10.8-5.5
-12.5-2.3-1.7-7.5-2.5-15.5-2.5-14 0-21 3.7-21 11 0 2 2 10.3 6 25 20.7 83.3 67
 151.7 139 205zm0 0v40h399900v-40z"> начинается в точке AAA и простирается бесконечно в направлении точки BBB.

Различия между вектором и лучом:

Бесконечность: Основное различие заключается в том, что вектор имеет конечную длину, тогда как луч простирается бесконечно в одном направлении.
Обозначение: Вектор обычно обозначается одной буквой с стрелкой, в то время как луч обозначается двумя буквами с чертой сверху, указывающими начальную и другую точку.

В итоге, вектор и луч представляют собой математические и геометрические концепции, которые используются для описания направления и длины в различных математических и физических контекстах.

Вам может быть интересно:

• Чем отличается пмж от гражданства
• Чем отличается спинальная от эпидуральной
• Чем отличается ipad от iphone
• Чем отличается белуга от калуги
• Ежемалина чем отличается от ежевики